98. Loginiai galvosūkiai

Diktantą rašė 27 mokiniai. Tik Petriukas padarė 12 klaidų, kiti — mažiau. Ar yra bent trys mokiniai, kurie padarė vienodą skaičių klaidų? Tarp tokių mokinių gali būti ir tie, kurie padarė 0 klaidų.

Atsakymas: Visus klasės mokinius suskirstykime į 13 grupių. Sakykime, kad pirmajai priklauso tie, kurie diktante nepadarė nė vienos klaidos, antrajai— tie, kurie padarė vieną klaidą ir t. t., tryliktajai — tik Petriukas, įsigudrinęs padaryti net dvylika klaidų. Tarkime, kad nėra trijų mokinių, kurie būtų padarę vienodą skaičių klaidų. Tuomet kiekvienoje grupėje būtų ne daugiau kaip 2 mokiniai. Vadinasi, iš viso jų negalėtų būti daugiau kaip 26 (2-13 = 26). Tačiau diktantą rašė 27 mokiniai. Tad mūsų prielaida neteisinga,— yra bent trys mokiniai, kurie padarė vienodą skaičių klaidų.