123. Loginiai galvosūkiai

Trys plėšikai nori pasidalyti grobį. Kiekvienas isitikinęs, kad galėtų padalyti grobį į lygias dalis, tačiau kiti juo nepasitiki. Jeigu plėšikų būtų ne trys, o tik du, sunkumų neturėtų: vienas padalytų grobį į dvi dalis, o kitas paimtų dalį, kuri jam atrodytų didesnė. Nurodykite, ką turi daryti trys plėšikai, kad pasidalytų grobį ir nesijaustų nuskriausti — kiekvienas jų gautų ne mažiau kaip trečdalį grobio. (Grobis toks įvairus, kad objektyviai palyginti jo dalių neįmanoma.)

Atsakymas: Tegul pirmasis plėšikas grobį padalija į tris, jo nuomone, lygias dalis, o antrasis ir trečiasis plėšikai, nepriklausomai vienas nuo kito, nurodo tą dalį, kuri jiems atrodo didesnė. Jei jie nurodys skirtingas dalis, tegul kiekvienas pasiima tą dalį, kurią jis laiko didesne, o pirmajam plėšikui teks likusi dalis. Jei jie nurodytų tą pačią dalį, tegul ją pasidalytų, kaip nurodyta uždavinio sąlygoje. Po to antrasis ir trečiasis plėšikai, vėl nepriklausomai vienas nuo kito, turėtų nurodyti tą iš dviejų likusių dalių, kuri jiems atrodo didesnė. Jei jie nurodytų tą pačią dalį, tegul pasidalytų ją, o pirmasis plėšikas paimtų likusią dalį. Jei jie nurodytų skirtingas dalis, tai kiekvienas jų tegul pasidalija jam patikusią dalį uždavinio sąlygoje aprašytu būdu su pirmuoju plėšiku.