Dvi mergaitės sugalvojo tokį žaidimą. Paeiliui skina ramunės žiedlapius. Vienu ėjimu galima nuskinti arba vieną žiedlapį, arba du gretimus žiedlapius. Laimi ta mergaitė kuri nuskina paskutinį žiedlapį. Įrodykite, kad mergaitė antra skinanti žiedlapius, visada gali laimėti.
Atsakymas: Po pirmo pirmosios mergaitės ėjimo antroji turi suskaičiuoti likusius ramunės žiedlapius. Jei jų yra nelyginis skaičius, tai, paimdama vidurinį, ji žiedlapius padalija į dvi lygias dalis. Jei po pirmojo pirmos mergaitės ėjimo liko lyginis žiedlapių skaičius, tai antroji turi paimti du žiedlapius iš vidurio — taip irgi visi žiedlapiai bus padalyti į dvi lygias dalis. Dabar, iš kurios pusės bepaimtų žiedlapius pirma mergaitė, antra privalo imti simetriškai po tiek pat žiedlapių iš kitos pusės. Taip žaisdama antra mergaitė visada nuskins paskutinį žiedlapį ir, žinoma, laimės.
(-2)
Loading...
Palikite komentarą