37. Matematiniai galvosūkiai

Svečias vyresniajam broliui davė pusę atsineštų saldainių ir dar pusę saldainio, o jaunesniajam broliui — pusę likusių saldainių ir dar pusę saldainio. Kiek saldainių gavo vyresnysis brolis, jei žinoma, kad broliams teko sveikas skaičius saldainių, iš jų jaunėliui — 4 saldainiai?

Atsakymas: Tarkime, kad svečias atsinešė a saldainių, iš kurių vyresniajam broliui teko N = a*1/2 + 1/2. Likutis lygus a — (a*1/2 + 1/2) = a*1/2 — 1/2 = N — 1 saldainiui. Iš jų jaunėliui broliui teko Nj = 1/2 (N – 1) + 1/2 = N*1/2 saldainių. Vadinasi, N—2Nj. Tačiau Nj = 4. Tad vyresnysis brolis gavo N = 2 * 4 = 8 saldainius.