48. Matematiniai galvosūkiai

80 asmenų, sužinoję apie skurstančius malabardiečius, surinko jiems 200 talerių. Aukojo vyrai, moterys ir mokiniai. Vyrai davė po 6 talerius, moterys po 3, mokiniai po 1. Kiek buvo vyrų, kiek — moterų ir kiek — mokinių?

Atsakymas: Jei aukotojus būtų sudarę vien mokiniai, tai surinktų aukų kiekis siektų tik 80 * 1 = 80 talerių. Kiti 200 – 80 = 120 taleriai buvo paaukoti vyrų ir moterų, kurie už mokinius davė attitinkamai 5 ir 2 taleriais daugiau. Tad, norint surasti atsakymą į uždavinio klausimą, reikia skaičių 120 išskaidyti į du dėmenis, kurių pirmas dalytųsi iš 5, o antasis – iš 2. Tarp aukotojų buvo 100 : 5 = 20 vyrų ir 20 : 2 = 10 moterų. Visi kiti 80 – (20 + 10) = 50 buvo mokiniai. Tačiau dažnas pastebėjo, kad skaičių 120 į du dėmenis galima išskaidyt ir kitaip – 80 ir 40. Tuomet vyrų skaičius bus 16, o moterų 20.